Figury podobne – jednokładność

Rysunek przedstawia sposób, w jaki możemy powiększyć czworokąt ABCD w skali k=3. Wybieramy dowolny punkt S i prowadzimy półproste SA, SB, SC i SD. Następnie na tych półprostych zaznaczamy takie punkty A’, B’, C’, D’. że |SA’| = 3|SA|, |SB’| = 3|SB|, |SC’| = 3|SC|, |SD’| = 3|SD|.

O narysowanym w ten sposób czworokącie A’B’C’D’ mówimy, że jest jednokładny do czworokąta ABCD w skali k = 3. Punkt nazywamy środkiem jednokładnośći, a liczbę k nazywamy skalą jednokładności.

Boki czworokąta A’B’C’D’ są trzy razy dłuższe od odpowiednich boków czworokąta ABCD. Zauważ, że odpowiadające sobie boki tych czworokątów są równoległe.

Wielokąty można powiększać lub zmniejszać także w nieco inny sposób.

Punkt A₂ leży po przeciwnej stronie punktu S niż punkt A. Podobnie położone względem siebie są punkty B i B₂ , C i C₂ , D i D₂ , E i E₂. Na powyższym rysunku mniejsza figura jest jednokładna do większej w skali k =

Przykładowe zadania z jednokładności:

               1)Narysuj czworokąt ABCD i przekształć go przez jednokładność o środku A i skali:

                               a) k = -2

                               b) k =

               2)Narysuj  dowolny prostokąt i prostokąt jednokładny do niego w skali k= 2 względem punktu przecięcia przekątnych.

Oto linki do moich pozostałych stron o tematyce:

                chemicznej,

                geograficznej.

                informatycznej.

Oto linki do stron moich kolegów o tematyce matematycznej:

Krzysztof D.

Przemysław R.

Jarosław H.

Jesteś moim: gościem.

Informacje zaczerpnięte z książki „Matematyka z plusem” do 3 klasy gimnazjum M. Dobrowolskiej.